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苹果手机发送短信后不显示已送达信息可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、检查信号连接：确保手机信号良好，信号弱可能导致短信无法成功发送，因此也就不会显示“已送达”。
2、开启iMessage：确保已经开启iMessage功能，并通过Wi-Fi或蜂窝数据发送短信，在发送短信时，如果对方也使用iPhone并且也开启了iMessage功能，系统将优先通过iMessage发送信息，如果不显示“已送达”，可能是对方没有使用iPhone或关闭了iMessage功能。
3、检查短信内容：如果短信中包含特殊字符或不正常的格式，可能会被系统视为无法正常发送的信息，此时也不会显示“已送达”，可以尝试简化短信内容重新发送。
4、检查短信发送时间：如果在信号较差的区域发送短信，可能需要一段时间才能成功发送并显示“已送达”，等待一段时间后再查看是否显示。
5、检查短信中心号码设置：如果短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常发送和显示“已送达”，可以在设置中检查短信中心号码是否正确。
6、软件问题或系统错误：如果以上方法都无法解决问题，可能是软件问题或系统错误导致的，可以尝试重启手机或更新系统来解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服寻求帮助。